6 фірма " Перетворення добутку на суму"

Доброго дня!

У математиці, техніці часто виникає потреба перетворити

добуток двох або кількох тригонометричних функцій

( синусів чи косинусів) на суму або виконати

обернене перетворення: суми чи різниці однойменних

функцій на добуток. Найчастіше така необхідність

виникає при розв"язуванні тригонометричних рівнянь.

sin α⋅sin β = cos(α - β) - cos(α + β)/2;

cosα⋅cosβ =  cos(α - β) - cos(α + β)/2;

sinα⋅cosβ = sin(α - β) + sin(α + β)/2  .

Пропоную тригонометричні рівняння, які розв’зуються 

саме за допомогою наших рівнянь

sin 2x cos 4x = - 1/4 ;

cos 2x sin 4x = - 1/2 ;

sin 2x sin 2x = 1/4  ;

cos 4x cos 4x = 1/2  .
Підготував Суржиков Юрій учень 10 класу.

2